• 岡山医学科進学塾 教務部

(数ⅡB)相加・相乗平均の関係は正の数の和の最小値がメイン!

 今回は数Ⅱより相加・相乗平均の関係を扱います。

不等式の証明の分野で学習することもあり、ほかの分野での応用が思いつかない人が多いです。

もちろん不等式の証明でも有用なのですが、なにぶん正の数に限定されるので証明での使い道はそれほど多くはありません。

 よって今回はほかの使い方をメインに学習してほしいと思います。

それがタイトルにある通り「正の数の和の最小値を求める」です。

後述しますが、相加・相乗平均の関係において等号が成り立つときがその和の最小値となります。

「a + b の最小値を求めよ」のような問題のとき、a と b が正であれば相加・相乗平均の関係が使え、簡単に答えが出せます。和の最小値を求めたいときは、各々が正の数なのかどうなのかというのは必ず確認するようにしてください。


 それでは性質を確認して問題を解いてみましょう。




いかがでしたでしょうか?

模試やセンターでよく使われる考え方なのでぜひ参考にしてみてください。

アメブロの方にも問題を載せているのでぜひご覧ください。

https://ameblo.jp/okayama-igakukashingaku/entry-12443024649.html

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