• 岡山医学科進学塾 教務部

(数ⅡB)色々な軌跡

今回は数Ⅱより軌跡について扱います。

軌跡とはざっくり言うと、ある条件を満たしながら動く点があるとき、その点の動いた跡(あと)が描く図形のことです。

 はじめのうちはイメージしにくいとは思いますが、軌跡で重要なのは1つだけ、点が動くということです。

点が動くということは、その点の座標が変化するということなので、座標を変数で考えなくてはいけません。


 「変数って何?」となっている人へ向けて簡単に言いますと

「座標平面における縦軸と横軸の文字」のことだと思って下さい。xy座標平面ならばxとyがここでいう変数です。

(厳密には全然違いますが、ずれてる訳ではないのでこのように思ってもらうと理解が楽です)


 xy座標平面上で軌跡を求めるときに、動く点の座標を(x , y)とおけば変数で考えているということになります。

あとは軌跡には条件が付いているので、その条件から得られる式をxとyで表してしまえば終了です。

 他にも言いたいこと(動点が2か所あるときは媒介変数表示で表すなど)は山ほどありますが基本はこれだけです。あとは習うより慣れよの精神で問題で触れてみてもらったほうがいいと思います。

 それでは問題を解いてみましょう。




いかがでしたでしょうか?

(3),(4)のような応用問題で扱う文字が増えても、邪魔なものは消去してあげればよいだけなので

軌跡の基本さえ押さえておけばどんな問題でも対応できます。ぜひ参考にしてみてください。


アメブロの方にも問題を載せているのでぜひご覧ください。

https://ameblo.jp/okayama-igakukashingaku/entry-12448873229.html

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